Il dottor Fulvio Cappelletti si è laureato in Medicina e Chirurgia presso l'Università degli Studi di Torino, dove ha anche conseguito il Diploma di specialità in Malattie dell'Apparato Digerente.
Nella sua storia professionale si è sempre occupato di Endoscopia operativa, con particolare riguardo per quella delle vie biliari. Dal 1986 al 1989 è stato assistente nel reparto di Gastroenterologia dell’Ospedale Mauriziano di Torino, mentre dal 1989 al 1996 è stato aiuto del dottor Bonardi nel servizio di Gastroenterologia ed Endoscopia digestiva dell'Ospedale Gradenigo di Torino.
Dal 1996 al 2004 è stato primario del reparto di Gastroenterologia e di Endoscopia digestiva dell’Ospedale Valdese di Torino, dove ha ottenuto l’accreditamento del Centro dalla commissione nazionale della Società Italiana di Endoscopia Digestiva e ha diretto in periodi diversi corsi di perfezionamento in tecniche avanzate di Endoscopia.
Dal 2005 ha svolto attività come libero professionista, e come consulente, per interventi di Endoscopia operativa e per attività di formazione per endoscopisti, presso diverse strutture pubbliche e private.
Dal giugno del 2019 è responsabile dell'Unita di Gastroenterologia, Nutrizione clinica ed Endoscopia digestiva dell'Ospedale Koelliker di Torino.
È stato segretario della Sezione regionale della Società Italiana di Endoscopia Digestiva e presidente della Sezione regionale della Società Italiana di Endoscopia Digestiva Dal 1998 è membro della Società Americana di Endoscopia Digestiva e dal 2018 è membro dell'ABE (Association for Bariatric Endoscopy).